Загадки на логику с ответами: 100 задач от простых до «сломай голову»

Простые задачи на логику (1–30)

1) Петя выше Васи, Вася выше Коли. Кто ниже всех? — Коля. 2) Кошки бывают рыжие, белые и чёрные. У Оли белая, у Кати рыжая, а у Маши ни то ни другое. Какая у Маши? — чёрная. 3) Иван старше Петра, Пётр старше Сергея. Кто из братьев средний? — Пётр. 4) Кошка тяжелее мышки, собака тяжелее кошки. Кто легче всех? — мышка. 5) Сегодня среда. Какой день был позавчера? — понедельник. 6) Какой день будет через 10 дней после понедельника? — четверг: через неделю снова понедельник, плюс три дня. 7) Как поделить пять яблок между пятью детьми, чтобы одно осталось в корзине? — отдать пятое яблоко вместе с корзиной. 8) Тане и Лене вместе 20 лет, Таня на 4 года старше. Сколько Лене? — 8 лет.

9) Дедушка старше внука на 60 лет, вместе им 70. Сколько внуку? — пять. 10) Один ребёнок сказал «Я мальчик», второй «Я девочка». Хотя бы один солгал. Кто есть кто? — оба солгали: первый девочка, второй мальчик. 11) В классе 25 учеников: 17 любят футбол, 12 шахматы, каждый любит хоть что-то. Сколько любят и то и другое? — четверо: 17 + 12 − 25. 12) Кран наполняет бочку за час. За сколько её наполнят два таких крана? — за полчаса. 13) Как отмерить 4 литра банками на 3 и 5 литров? — дважды наливать пятилитровую и переливать в тройку: 5−3=2, затем 5−1=4. 14) Какое число следующее: 2, 4, 8, 16? — 32: каждое вдвое больше. 15) Какое число следующее: 1, 4, 9, 16? — 25: это квадраты. 16) Какое число следующее: 1, 1, 2, 3, 5, 8? — 13: каждое равно сумме двух предыдущих.

17) Какая буква следующая: О, Д, Т, Ч, П? — Ш: один, два, три, четыре, пять, шесть. 18) Какая буква следующая: П, В, С, Ч, П? — С: это дни недели. 19) Что лишнее в ряду 3, 5, 7, 9, 11? — 9: остальные простые числа. 20) Часы отстают на 5 минут за час. В полдень их поставили точно. Что они покажут в три часа дня? — 14:45. 21) Красная машина стоит левее синей, синяя левее зелёной. Какая левее всех? — красная. 22) Мама купила 4 яблока и 6 груш, дети съели половину всех фруктов. Сколько осталось? — пять. 23) Из трёх монет одна легче. Как найти её одним взвешиванием? — по монете на чаши: равновесие, значит третья. 24) Какое число пропущено: 3, 6, …, 12? — 9.

25) Сколько треугольников в квадрате с двумя диагоналями? — восемь: четыре маленьких и четыре из двух маленьких. 26) Послезавтра будет суббота. Какой день был вчера? — среда. 27) Андрей, Борис и Вадим работают врачом, учителем и поваром. Андрей не врач, Борис ни учитель, ни врач. Кто повар? — Борис. 28) Сколькими прямыми разрезами поделить торт на 8 кусков — тремя: два крест-накрест и один горизонтальный. 29) В ящике вперемешку красные и синие носки. Сколько достать не глядя, чтобы точно была пара одного цвета? — три. 30) Какой знак поставить между 2 и 3, чтобы получилось больше двух, но меньше трёх? — запятую: 2,3.

Случайная задача на логику онлайн

Нажмите кнопку, прочитайте условие вслух и засеките минуту. Решение стоит после слова «Ответ», задачи не повторяются, пока не пройдёте все сто.

Задачи средней сложности (31–65)

31) На коробках надписи «яблоки», «груши», «смесь», и все неверны. Из какой достать один фрукт, чтобы узнать всё? — из «смеси». 32) Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Житель острова сказал: «Я лжец». Кто он? — такого жителя быть не может. 33) Один из двух жителей сказал: «Мы оба лжецы». Кто они? — он лжец, а второй рыцарь. 34) У развилки два стража: один всегда лжёт, другой всегда честен. Какой один вопрос задать, чтобы найти дорогу в город? — «Какую дорогу покажет твой напарник?», и идти по другой. 35) Как перевезти волка, козу и капусту, если в лодку помещается один груз? — козу, потом волка и забрать козу обратно, потом капусту, в конце снова козу. 36) Два шнура горят по часу, но неравномерно. Как отмерить 45 минут? — первый поджечь с двух концов, второй с одного; когда первый сгорит, поджечь второй с другого конца. 37) Из восьми монет одна легче. Как найти её за два взвешивания? — сначала по три на чаши, затем сравнить две монеты из подозрительной группы.

38) Лодка выдерживает 100 кг, отец весит 100, сыновья по 50. Как переправиться? — сыновья туда, один назад, отец туда, второй сын назад, сыновья вместе. 39) Шесть человек пожали руки каждый каждому. Сколько было рукопожатий? — 15. 40) Сколько раз за сутки стрелки часов образуют прямой угол? — 44. 41) Кубик 3×3×3 покрасили снаружи и разрезали на 27 кубиков. Сколько кубиков совсем без краски? — один, центральный. 42) А сколько кубиков окрашено с трёх сторон — восемь угловых. 43) На полке по порядку три тома по 100 страниц. Червяк прогрыз от первой страницы первого тома до последней третьего. Сколько страниц? — 100: только второй том. 44) Молоко, сок и вода налиты в чашку, стакан и кувшин. Вода не в чашке и не в стакане, сок не в чашке. Где молоко? — в чашке.

45) Как разрезать циферблат на шесть частей с одинаковой суммой чисел? — парами по 13: 12 и 1, 11 и 2, и так далее. 46) Какое число при умножении на любое число остаётся собой? — ноль. 47) Чему равна сумма чисел от 1 до 100 — 5050: пятьдесят пар по 101. 48) Через два года Оле будет вдвое больше, чем было два года назад. Сколько Оле? — шесть. 49) Какой цифрой оканчивается 2 в сотой степени? — 6: степени двойки оканчиваются на 2, 4, 8, 6 по кругу. 50) Поезд длиной километр идёт через туннель длиной километр со скоростью километр в минуту. Сколько он проходит туннель целиком? — две минуты. 51) Отец в четыре раза старше сына, а через 20 лет будет старше вдвое. Сколько сыну? — десять.

52) Как песочными часами на 7 и 11 минут отмерить 15 минут? — запустить оба, отсчёт начать по концу семиминутных, по концу 11-минутных перевернуть их: 4 + 11. 53) Что тяжелее: вагон воды или такой же вагон льда? — вода: лёд легче воды. 54) У Ани конфет больше, чем у Бори, но меньше, чем у Вити, а у Вити меньше, чем у Гены. У кого больше всех? — у Гены. 55) На листе три фразы: «ровно одна фраза здесь ложна», «ровно две ложны», «ровно три ложны». Какая верна? — вторая. 56) В корзине 3 красных и 5 синих шаров. Сколько вынуть не глядя, чтобы наверняка был красный? — шесть. 57) Есть гири 3 и 5 кг. Как отвесить 2 кг сахара за одно взвешивание? — гири на разные чаши, сахар сыпать к трёхкилограммовой до равновесия. 58) Сколько разных трёхзначных чисел можно сложить из цифр 1, 2, 3 без повторов? — шесть.

59) Сколько раз в году может выпасть пятница 13-е? — от одного до трёх раз. 60) Какое наименьшее число делится на 2, 3, 4, 5 и 6? — 60. 61) Туда ехали 60 км/ч, обратно 40 км/ч. Какова средняя скорость? — 48 км/ч, а не 50: обратно ехали дольше. 62) Какое время показывают часы, если в зеркале стрелки стоят на трёх? — девять. 63) Сколько всего квадратов любых размеров на шахматной доске? — 204. 64) Четверо идут по ночному мосту с одним фонариком, по двое, за 1, 2, 5 и 10 минут. Минимальное время — 17 минут: 1+2, 1 назад, 5+10, 2 назад, 1+2. 65) Сколько людей должно быть в комнате, чтобы двое точно родились в одном месяце? — тринадцать.

Трудные задачи на логику (66–90)

66) Сколько нулей в конце произведения всех чисел от 1 до 100? — 24. 67) Два поезда в 100 км друг от друга едут навстречу по 50 км/ч, между ними летает муха со скоростью 75 км/ч. Сколько она пролетит? — 75 км: поезда встретятся через час. 68) Трое делят 7 полных, 7 половинных и 7 пустых бочек поровну по вину и бочкам. Как? — двоим 3+1+3, третьему 1+5+1. 69) Монах поднимался в гору с 6 до 18, а назавтра в те же часы спускался. Есть ли точка, где он был в одно время оба дня? — да: два монаха в один день обязательно встретятся. 70) Хвост рыбы весит 2 кг, голова столько, сколько хвост и полтуловища, туловище столько, сколько голова и хвост. Сколько весит рыба? — 16 кг. 71) Позавчера Маше было 10, а в следующем году исполнится 13. Когда у неё день рождения? — 31 декабря, а сегодня 1 января. 72) Верёвку вокруг Земли по экватору удлинили на метр. Пролезет ли под ней кошка — да: зазор около 16 см при любом размере шара.

73) Сколько раз цифра 7 встречается в числах от 1 до 1000? — 300. 74) Можно ли покрыть доминошками доску без двух противоположных углов? — нет: углы одного цвета, а доминошка закрывает два разных. 75) Мне столько лет, сколько отцу месяцев, а вместе нам 65. Сколько мне? — пять. 76) Можно ли разменять 25 рублей десятью монетами по 1, 3 и 5 рублей? — нет: сумма десяти нечётных чисел чётна. 77) За дверью лампа, снаружи три выключателя, войти можно раз. Как узнать нужный? — первый включить на 10 минут и выключить, включить второй: горит, тёплая или холодная. 78) Произведение двух чисел 24, сумма 11. Что за числа? — 3 и 8. 79) В коробке 30 красных, 30 синих и 40 зелёных шаров. Сколько вынуть не глядя, чтобы было 10 одного цвета? — 28.

80) Два столба по 10 метров, провод между их верхушками длиной 20 метров провисает до земли. Какое расстояние между столбами? — ноль: они стоят вплотную. 81) Сколько делителей у числа 1000? — 16. 82) Какова вероятность, что за два броска монеты хотя бы раз выпадет орёл? — три четверти. 83) Сколько людей нужно в комнате, чтобы шанс совпадения двух дней рождения превысил половину? — 23. 84) Вазу разбил кто-то из четверых. Аня: «Это Боря». Боря: «Это Вера». Вера: «Боря врёт». Гена: «Не я». Правду сказал только один. Кто разбил? — Гена. 85) Как отмерить 6 литров кастрюлями на 4 и 9 литров? — из девятки дважды отлить по 4, остаток 1 в четвёрку, снова девятку и долить четвёрку: 9−3=6. 86) Какое четырёхзначное число по порядку сообщает, сколько в нём нулей, единиц, двоек и троек? — 1210 или 2020.

87) Какое наименьшее число гирь позволит взвесить любой груз от 1 до 40 кг, если гири можно ставить на обе чаши? — четыре: 1, 3, 9 и 27 кг. 88) На сковороде помещаются два бутерброда, каждая сторона жарится минуту. За сколько минут пожарить три? — за три: переворачивать по очереди. 89) Из девяти шаров один тяжелее. За сколько взвешиваний его найти? — за два: сначала по три на чаши. 90) Сколько раз за сутки электронные часы показывают четыре одинаковые цифры? — три раза: 00:00, 11:11, 22:22.

Задачи «сломай голову» (91–100)

91) Палач обещает: скажешь правду, повешу, солжёшь, отрублю голову. Что сказать? — «Мне отрубят голову»: любое наказание сделает фразу противоречивой. 92) Из 1000 бутылок одна отравлена, яд действует через сутки. Сколько тестеров найдут её за сутки? — десять: номера бутылок в двоичной записи. 93) Три двери, за одной приз. Вы выбрали дверь, ведущий открыл пустую из двух других. Стоит ли менять выбор — да: шанс вырастает с 1/3 до 2/3. 94) Сколько раз нужно сложить пополам лист толщиной 0,1 мм, чтобы толщина достигла Луны? — около 42 раз. 95) В бесконечной гостинице все номера заняты, пришёл новый гость. Как его поселить? — каждого переселить в номер на единицу больше, первый освободится.

96) Какое наименьшее число при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 даёт остаток 1, а на 7 делится нацело? — 301. 97) Три муравья в углах треугольника ползут по сторонам в случайную сторону. Шанс, что никто не столкнётся — одна четвёртая. 98) Сколько воскресений может быть в году самое большее? — 53. 99) Сколько красок достаточно, чтобы раскрасить любую карту так, чтобы соседние страны различались? — четыре. 100) Можно ли пройти по семи мостам старого Кёнигсберга, побывав на каждом ровно один раз? — нет: это доказал Эйлер.

Командная игра «кто первый решит»

Команды по три-пять человек, у каждой ручка и листки. Ведущий читает задачу и включает таймер на три минуты. Команда пишет ответ и решение одной фразой. Очко получает первая верная команда, пол-очка вторая.

Раунд из пяти задач: две простые для разгона, две средние, одна трудная. Через два раунда задача «сломай голову» без очков, просто для спора. На корпоративах я заметил одно: после трёх дверей команды спорят так, что следующие десять минут вести ничего не нужно, зал занят собой.

Детям 9–11 лет давайте простые задачи и разрешайте решать вслух всей командой.