PULTEVENT
Головоломки с ответами: 80 задач для детей и взрослых
Восемьдесят головоломок в четырёх видах: со спичками и римскими цифрами, числовые, пространственные и на смекалку. Каждую можно решить с ручкой или горстью спичек, у каждой короткое решение, а в конце правила командного марафона головоломок для праздника.
★ Первые 3 дня бесплатно, без карты
Головоломка отличается от загадки тем, что её надо не угадать, а сделать: переложить спичку, расставить числа, провести линию. Поэтому лучше всего они решаются руками. Положите на стол спички, монеты или лист в клетку, и половина задач станет вдвое понятнее.
Спичечные головоломки записаны римскими цифрами: каждая палочка I, V или X, а также плюс и минус выкладываются спичками. Уровень внутри каждого блока растёт от простого к трудному: первые номера решит второклассник, последние задумают даже взрослых.
8 форматов: как решать и проводить головоломки
1 Головоломки со спичками
Переложить одну спичку в неверном равенстве или сложить фигуру из заданного числа спичек.
Как провести. Детям давайте счётные палочки вместо спичек. Решение ищите руками, а не в уме.
2 Числовые головоломки
Расставить знаки, продолжить ряд, собрать число из одинаковых цифр.
Как провести. Разрешайте черновик. Числовые головоломки редко решаются с первой попытки, и это нормально.
3 Пространственные головоломки
Кубики, развёртки, фигуры одним росчерком, точки и линии.
Как провести. Если задача про кубик, дайте в руки настоящий кубик. Представлять в уме умеют не все, и это не про ум, а про тренировку.
4 Головоломки на смекалку
Переливания, монеты, мешки, классические игрушки-головоломки.
Как провести. Хороши для финала: ответ часто удивляет, и после него хочется рассказать задачу кому-нибудь ещё.
5 Командный марафон
Команды по очереди получают головоломки из четырёх блоков, очки начисляются за решение и за скорость.
Как провести. Правила марафона в разделе ниже. Главное: у каждой команды свой реквизит, чтобы не ждать спичек у соседей.
6 Головоломка на столе
На каждом столе лежит карточка с головоломкой и нужный реквизит. Гости решают в перерывах между программой.
Как провести. Меняйте карточки между столами каждый час, и гости сами начнут обсуждать решения с соседями.
7 Для детей 7–9 лет
Простые спичечные фигуры, ряды чисел, кубики и лабиринты.
Как провести. Одна головоломка за раз, с похвалой за попытку, а не только за ответ.
8 Головоломка дня
Одна задача в день на холодильнике или в семейном чате, решение объявляется вечером.
Как провести. Пусть задачу выбирает по очереди каждый член семьи. Дети выбирают самые хитрые, чтобы поймать родителей.
Головоломки со спичками (1–20)
1) IV − I = VI. Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным — IV + I = V: палочку из VI переложить в минус. 2) X − II = X. Переложите одну спичку — X − I = IX: одну палочку из II поставить перед правым X. 3) X + I = X. Переложите одну спичку — XI − I = X: вертикаль из плюса поставить после первого X. 4) V − II = VIII. Переложите одну спичку — V + II = VII: палочку из VIII положить на минус. 5) IX + III = V. Переложите одну спичку — IX − III = VI: вертикаль из плюса поставить после V. 6) VI + II = V. Переложите одну спичку — VII − II = V: вертикаль из плюса добавить к VI. 7) II + III = VII. Переложите одну спичку — III + III = VI: палочку из VII перенести к левому II.
8) XI + I = X. Переложите одну спичку — X + I = XI: палочку из левого XI перенести к правому X. 9) III = I. Переложите одну спичку — II = II. 10) VI = IV. Переложите одну спичку — VI = VI: в правой части перенести палочку с левой стороны V на правую. 11) Как из трёх спичек, не ломая, сделать четыре? — выложить IV. 12) Как из пяти спичек сделать восемь? — выложить VIII. 13) Как из трёх спичек сделать шесть? — выложить VI. 14) Как из двух спичек сделать пять? — выложить V.
15) Из 12 спичек сложен квадрат 2×2 из четырёх клеток. Уберите две спички, чтобы осталось два квадрата — убрать две внутренние спички, сходящиеся в центре углом: останутся большой квадрат и один маленький. 16) Как из 12 спичек сложить 6 одинаковых треугольников? — шестиугольник с шестью спицами из центра. 17) Как из 5 спичек сложить 2 равносторонних треугольника? — ромб с короткой диагональю. 18) Как из 7 спичек сложить 3 треугольника? — три треугольника в ряд, вершинами вверх и вниз по очереди. 19) Как из 6 спичек сложить 4 одинаковых треугольника? — поставить пирамидку в объёме: три спички в основании и три к вершине. 20) Как выложить из 4 спичек квадрат, не кладя их сторонами? — сдвинуть торцами к центру: квадратик образуют головки.
Числовые головоломки (21–40)
21) Какое число стоит в центре магического квадрата из чисел от 1 до 9? — 5. 22) Какие знаки поставить между 1, 2 и 3, чтобы получилось 6? — два плюса или два умножения. 23) Как из пяти пятёрок получить 100? — (5 + 5 + 5 + 5)×5. 24) Как из трёх пятёрок получить 30? — 5 × 5 + 5. 25) Какое число, увеличенное втрое, становится больше себя на 20? — 10. 26) Сумма двух чисел 10, разность 4. Что за числа? — 7 и 3. 27) Прибавь к задуманному числу 5, умножь на 2, отними 10 и раздели на 2. Что получится? — задуманное число.
28) Какое следующее число: 1, 3, 6, 10, 15? — 21: прибавляем 2, 3, 4, 5, 6. 29) Какое следующее число: 2, 3, 5, 7, 11? — 13: это простые числа. 30) Какое следующее число: 1, 2, 6, 24? — 120: умножаем на 2, 3, 4, 5. 31) Какое двузначное число не меняется, если перевернуть лист вверх ногами? — 69, а также 88 и 11. 32) Сколько будет 111 × 111? — 12 321. 33) Какое число, умноженное само на себя, даёт 144? — 12. 34) Как получить 1000 восемью восьмёрками? — 888 + 88 + 8 + 8 + 8.
35) Какое число, если прибавить к нему его половину, станет 30? — 20. 36) Чему равна сумма всех точек на игральном кубике — 21. 37) Чему равна сумма точек на противоположных гранях кубика — 7. 38) Сколько будет 12 345 679 × 9? — 111 111 111. 39) Расставьте числа от 1 до 6 по сторонам треугольника, по три на сторону, чтобы на каждой было 9 — в углах 1, 2, 3, между 1 и 2 шестёрка, между 2 и 3 четвёрка, между 3 и 1 пятёрка. 40) Какое наименьшее число надо вычесть из 100, чтобы остаток делился на 7? — 2.
Пространственные головоломки (41–60)
41) Пирамидка из кубиков в три слоя: сверху 1, потом 4, внизу 9. Сколько всего кубиков? — 14. 42) Сколько рёбер у куба? — двенадцать. 43) Сколько прямых разрезов нужно, чтобы распилить куб 3×3×3 на 27 кубиков? — шесть. 44) Какая буква не меняется в зеркале: А, Б или В? — А. 45) Назовите три буквы, которые не меняются, если перевернуть лист вверх ногами — например Н, О, Х. 46) Сколько всего квадратов в сетке 3×3? — 14: девять маленьких, четыре средних и один большой. 47) Треугольник разделили средними линиями на четыре маленьких. Сколько всего треугольников? — пять.
48) Куб покрасили и распилили на 64 кубика. Сколько кубиков совсем без краски? — восемь. 49) А сколько кубиков окрашено ровно с одной стороны — 24. 50) Лист сложили пополам три раза и проткнули иголкой. Сколько дырок? — восемь. 51) Можно ли нарисовать открытый конверт с крышей, не отрывая карандаш и не проводя линию дважды? — да, если начать с нижнего угла. 52) А закрытый конверт, прямоугольник с двумя диагоналями — нет: в нём четыре точки с нечётным числом линий. 53) Как муравью по поверхности кубика пройти в противоположную вершину кратчайшим путём? — по прямой на развёртке двух соседних граней. 54) Как посадить 10 деревьев в 5 рядов по 4 дерева? — по углам и пересечениям пятиконечной звезды.
55) Как провести через 9 точек, стоящих квадратом 3×3, четыре прямые без отрыва карандаша? — выйти линиями за пределы квадрата. 56) Как разрезать квадрат на 4 одинаковых треугольника? — по двум диагоналям. 57) Сколько осей симметрии у квадрата? — четыре. 58) Из скольких квадратов состоит развёртка куба? — из шести. 59) В зеркале часы показывают 2:00. Сколько времени на самом деле? — 10:00. 60) Сколько существует разных развёрток куба? — 11.
Головоломки на смекалку (61–80)
61) Как вёдрами на 5 и 3 литра набрать ровно 1 литр? — налить тройку, вылить в пятёрку, снова налить тройку и долить пятёрку: в тройке останется литр. 62) Как выложить 6 монет в две линии по 4 монеты? — крестом, положив одну монету сверху на центральную. 63) Две монеты дают 15 рублей, и одна из них не десятирублёвая. Какие это монеты? — 10 и 5: не десятирублёвая вторая. 64) Как разделить 7 яблок поровну между 12 детьми, разрезая каждое не больше чем на 4 части? — 3 яблока на четвертинки, 4 на трети: каждому четвертинка и треть. 65) Как отмерить 50 см верёвкой длиной метр без линейки? — сложить пополам. 66) Три стакана стоят вверх дном, за ход переворачивают ровно два. Можно ли поставить все правильно? — нет: число перевёрнутых меняется только на два. 67) Как без мерки налить в цилиндрический стакан ровно половину? — наклонить, чтобы вода касалась края и края дна одновременно.
68) Как быстро сложить все числа от 1 до 10? — пять пар по 11: 55. 69) В одном из 10 мешков монеты легче на грамм. Как найти мешок одним взвешиванием на весах со стрелкой? — взять 1 монету из первого, 2 из второго и так далее: недостача в граммах покажет номер мешка. 70) Ханойская башня из трёх дисков: за сколько ходов её перенести — за семь. 71) А если дисков четыре — за пятнадцать. 72) Сколько цветных квадратиков на гранях кубика-головоломки 3×3? — 54. 73) Сколько фишек в классических пятнашках? — пятнадцать. 74) Из скольких частей состоит танграм? — из семи.
75) Как пройти лабиринт, не зная его плана? — всё время держаться одной рукой за стену. 76) Сколько раз надо разломить шоколадку 4×6, чтобы получить все дольки? — 23 раза. 77) Можно ли расставить на доске 8 ферзей, чтобы они не били друг друга? — да, есть 92 расстановки. 78) Может ли конь обойти всю шахматную доску, побывав на каждой клетке по разу? — да, эта задача называется «ход коня». 79) Как называется головоломка, где цифры от 1 до 9 не повторяются в строках, столбцах и квадратах? — судоку. 80) Сколько клеток в поле для судоку? — 81.
Командный марафон головоломок: правила
Марафон идёт четыре раунда, по одному на каждый вид головоломок. В раунде каждая команда получает конверт с пятью задачами и нужный реквизит: спички, монеты, лист в клетку, кубик. На раунд десять минут. За каждую решённую задачу команда получает очко, за первое место по скорости ещё два.
Решение сдаётся не словами, а делом: спички выложены на столе, числа вписаны в квадрат, линия нарисована. Ведущий или помощник подходит и проверяет. Это снимает споры, а заодно выглядит зрелищно: соседние столы видят, что у кого-то уже получилось, и начинают торопиться.
На корпоративах и семейных праздниках я замечаю, что лучше всех в марафоне выступают смешанные команды: ребёнок быстрее видит фигуры, взрослый считает, бабушка помнит головоломки из своего детства. Если гостей много, задачи удобно выводить на экран, а ответы собирать с телефонов, чтобы не бегать между столами.
Что делать, если головоломка не решается
Первое: перечитайте условие и выпишите, что точно разрешено, а что нет. Половина спичечных головоломок не решается потому, что человек сам себе запретил переносить спичку в знак равенства или в плюс.
Второе: попробуйте руками, а не в уме. Кубик, нарисованная сетка, настоящие монеты. Третье: отложите на пять минут. Мозг продолжает работать над задачей в фоне, и решение часто приходит, пока наливаешь чай.
И последнее: не бойтесь посмотреть ответ. Разобранная головоломка учит приёму, который поможет решить следующую. Хуже только одно: бросить задачу, так и не узнав, в чём был фокус.
Частые вопросы
Какие головоломки подойдут детям?
Как решать головоломки со спичками?
Какие головоломки самые сложные?
Как провести головоломки на празднике?
Чем головоломки полезны?
Что нужно для головоломок, кроме бумаги?
Смотрите также
Управляйте праздником, звуком, экраном и эмоциями
PULTEVENT объединяет пульт ведущего, DJ-пульт, второй экран, тайминг, интерактивы и CRM. Всё онлайн, без установки тяжёлого софта на ноутбук.
Начать бесплатно